14. Плоский конденсатор зарядили и отключили от источника тока. Как изменится энергия электрического поля внутри конденсатора, если увеличить в 2 раза расстояние между обкладками конденсатора?

Решение:

Энергия электрического поля плоского конденсатора может быть выражена несколькими способами: \( W = \frac{q^2}{2C} = \frac{1}{2} C U^2 = \frac{1}{2} q U \).

Ёмкость плоского конденсатора равна \( C = \frac{ε_0 S}{d} \), где \( ε_0 \) — диэлектрическая проницаемость вакуума, \( S \) — площадь обкладок, \( d \) — расстояние между обкладками.

Поскольку конденсатор зарядили и отключили от источника, заряд \( q \) на обкладках остаётся постоянным.

Изменим расстояние между обкладками в 2 раза: \( d_2 = 2d_1 \).

Новая ёмкость будет: \( C_2 = \frac{ε_0 S}{2d_1} = \frac{1}{2} C_1 \).

Энергия конденсатора равна \( W = \frac{q^2}{2C} \). Так как заряд \( q \) постоянен, а ёмкость \( C \) уменьшилась в 2 раза, то энергия \( W \) увеличится в 2 раза.

\( W_2 = \frac{q^2}{2C_2} = \frac{q^2}{2(C_1/2)} = \frac{q^2}{C_1} = 2 × \frac{q^2}{2C_1} = 2 W_1 \).

Ответ: 1) увеличится в 2 раза