12. Из ящика, где хранятся 7 желтых и 14 зеленых карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зеленым. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зеленым.

Решение:

Всего карандашей в ящике: \( 7 \) желтых + \( 14 \) зеленых = \( 21 \) карандаш.

Первый карандаш был зеленым. После его извлечения осталось:

• Желтых карандашей: \( 7 \)
• Зеленых карандашей: \( 14 - 1 = 13 \)
• Общее количество карандашей: \( 21 - 1 = 20 \)

Вероятность того, что второй карандаш тоже окажется зеленым, равна отношению оставшихся зеленых карандашей к общему оставшемуся количеству карандашей.

\[ P(\text{второй зеленый} | \text{первый зеленый}) = \frac{\text{Оставшиеся зеленые карандаши}}{\text{Общее оставшееся количество карандашей}} = \frac{13}{20} \]

Чтобы перевести дробь в десятичную, умножим числитель и знаменатель на 5:

\[ \frac{13 \times 5}{20 \times 5} = \frac{65}{100} = 0.65 \]

Ответ: 0.65