12. Известно, что \( 1+2+3+...+n = \frac{n(n+1)}{2} \). Найдите сумму \( 1+2+3+...+100 \).

Решение:

Используем данную формулу суммы первых \( n \) натуральных чисел. В данном случае \( n = 100 \).

Сумма равна:

\[ S_{100} = \frac{100(100+1)}{2} = \frac{100 \cdot 101}{2} = 50 \cdot 101 = 5050 \]

Ответ: 5050