13. Укажите количество целых решений системы неравенств: \( \begin{cases} 2x-9 \le 0 \\ 4x+5 > 2 \end{cases} \)

Решение:

1. Решим первое неравенство: \( 2x - 9 \le 0 \) \( 2x \le 9 \) \( x \le \frac{9}{2} \) \( x \le 4,5 \).
2. Решим второе неравенство: \( 4x + 5 > 2 \) \( 4x > 2 - 5 \) \( 4x > -3 \) \( x > -\frac{3}{4} \) \( x > -0,75 \).
3. Объединим решения: \( -0,75 < x \le 4,5 \).
4. Целые числа, удовлетворяющие этому условию: -0, -1, 0, 1, 2, 3, 4.
5. Подсчитаем количество целых решений: 7.

Ответ: 7