8. Найдите значение выражения \( \frac{a^2 - b^2}{2ab} : \left( \frac{1}{a} - \frac{1}{b} \right) \) при \( a=1,1 \) и \( b=2,9 \). В ответ запишите полученное число.

Решение:

1. Преобразуем выражение: \[ \frac{a^2 - b^2}{2ab} : \left( \frac{1}{a} - \frac{1}{b} \right) = \frac{(a-b)(a+b)}{2ab} : \frac{b-a}{ab} = \frac{(a-b)(a+b)}{2ab} \cdot \frac{ab}{-(a-b)} = \frac{a+b}{-2} \]
2. Подставим значения \( a=1,1 \) и \( b=2,9 \): \[ \frac{1,1 + 2,9}{-2} = \frac{4}{-2} = -2 \]

Ответ: -2