Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 12. Известно, что AO = CO, ∠AOB = ∠BOC. Докажите, что ΔABK = ΔCBK.Фото задания

Ответ:

  1. Рассмотрим треугольники AOB и COB. Имеем AO = CO, OB — общая сторона, ∠AOB = ∠BOC. Поэтому треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
  2. Из равенства треугольников следует AB = CB и ∠ABO = ∠OBC.
  3. Точки B, O и K лежат на одной прямой, поэтому ∠ABK = ∠ABO, а ∠KBC = ∠OBC. Значит, ∠ABK = ∠KBC. Кроме того, BK — общая сторона.
  4. Следовательно, ΔABK = ΔCBK по двум сторонам и углу между ними.