12. К бруску массой т₁=3 кг, находящемуся на закреплённой наклонной шероховатой плоскости, приложена сила F = 12 Н, направленная вдоль плоскости, как показано на рисунке. При этом брусок движется вверх с ускорением. На какую величину изменится ускорение бруска, если, не изменяя модуля и направления силы F заменить брусок на другой из того же материала, но массой т₂ = 2/3 т₁? Ответ выразите в метрах на секунду в квадрате.

Пусть μ - коэффициент трения. Для первого бруска: F - m₁g sin(α) - μm₁g cos(α) = m₁a₁. Для второго бруска: F - m₂g sin(α) - μm₂g cos(α) = m₂a₂. Так как материал тот же, то плотность ρ одинакова. m = ρV. V₂ = (2/3)V₁. Следовательно, m₂ = (2/3)m₁. Ускорение первого бруска a₁ = (F - m₁g(sin(α) + μcos(α)))/m₁. Ускорение второго бруска a₂ = (F - m₂g(sin(α) + μcos(α)))/m₂. Изменение ускорения Δa = a₂ - a₁. Без информации о угле наклона α и коэффициенте трения μ, задача не может быть решена.