12 Какая теорема называется обратной данной теореме? Приведите примеры теорем, обратных данным.

Обратная теорема — это теорема, в которой условие и заключение данной теоремы меняются местами.

Пример 1:

• Данная теорема: Если два угла равны, то их смежные углы равны.
• Обратная теорема: Если два смежных угла равны, то и их углы равны.

Пример 2:

• Данная теорема: Если число делится на 2, то оно четное.
• Обратная теорема: Если число четное, то оно делится на 2.

Пример 3 (Геометрия):

• Данная теорема (признак параллельности): Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
• Обратная теорема (свойство параллельных): Если две прямые параллельны и пересечены секущей, то соответственные углы равны.