12. Кусок сплава из свинца и олова массой 664 г имеет плотность 8,3 г/см³. Определите массу свинца и олова в сплаве. 226..

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем общий объём сплава (V), используя его массу (m) и плотность ( \( \rho \) ).
   \( V = m / \rho = 664 \text{ г} / 8.3 \text{ г/см}^3 \approx 80 \text{ см}^3 \).
2. Шаг 2: Обозначим массу свинца как \( m_{св} \) и массу олова как \( m_{ол} \). Тогда:
   \( m_{св} + m_{ол} = 664 \) г (1)
3. Шаг 3: Обозначим объём свинца как \( V_{св} \) и объём олова как \( V_{ол} \). Используя плотности \( \rho_{св} \approx 11.3 \text{ г/см}^3 \) и \( \rho_{ол} \approx 7.3 \text{ г/см}^3 \), получаем:
   \( V_{св} = m_{св} / 11.3 \)
   \( V_{ол} = m_{ол} / 7.3 \)
4. Шаг 4: Общий объём сплава равен сумме объёмов его компонентов:
   \( V_{св} + V_{ол} = 80 \text{ см}^3 \)
   Подставляем выражения для объёмов:
   \( m_{св} / 11.3 + m_{ол} / 7.3 = 80 \) (2)
5. Шаг 5: Решаем систему уравнений (1) и (2). Из уравнения (1) выразим \( m_{ол} = 664 - m_{св} \) и подставим во второе уравнение:
   \( m_{св} / 11.3 + (664 - m_{св}) / 7.3 = 80 \)
   Умножим обе части на \( 11.3 \times 7.3 \approx 82.49 \) для избавления от знаменателей:
   \( 7.3 m_{св} + 11.3 (664 - m_{св}) = 80 \times 82.49 \)
   \( 7.3 m_{св} + 7407.2 - 11.3 m_{св} = 6599.2 \)
   \( -4 m_{св} = 6599.2 - 7407.2 \)
   \( -4 m_{св} = -808 \)
   \( m_{св} = 808 / 4 = 202 \) г.
6. Шаг 6: Находим массу олова:
   \( m_{ол} = 664 \text{ г} - 202 \text{ г} = 462 \text{ г} \).

Ответ: Масса свинца — 202 г, масса олова — 462 г