12. Между двумя однородными шарами массами m и 4m, расстояние между центрами которых равно R, действует сила гравитационного притяжения, равная по модулю F. Расстояние между центрами шаров увеличили до 2R. В результате модуль силы гравитационного взаимодействия шаров: 1) увеличился в 2 раза; 2) не изменился; 3) уменьшился в 2 раза; 4) уменьшился в 4 раза.

По закону всемирного тяготения сила обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами тел:

\(F = G\dfrac{m_1m_2}{R^2}\).

При увеличении расстояния до \(2R\): \(F_2 = G\dfrac{m_1m_2}{(2R)^2} = \dfrac{F}{4}\).

Ответ: 4) уменьшится в 4 раза.