13. Между двумя небесными телами одинаковой массы, находящимися на расстоянии r друг от друга, действуют силы притяжения величиной F₁. Если расстояние между телами уменьшить в 2 раза, то величина силы притяжения F₂ будет связана с F₁ соотношением: 1) F₁ = 4F₂; 2) F₂ = 4F₁; 3) F₁ = F₂; 4) F₁ = 2F₂.

Сила гравитационного притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния. При уменьшении расстояния с \(r\) до \(r/2\):

\(F_2 = G\dfrac{m^2}{(r/2)^2} = 4G\dfrac{m^2}{r^2} = 4F_1\).

Ответ: 2) \(F_2 = 4F_1\).