14. На рисунке изображены четыре пары сферически симметричных тел, расположенных друг относительно друга на разных расстояниях между центрами этих тел. Сила взаимодействия двух тел одинаковых масс M, находящихся на расстоянии R друг от друга, равна F₀. Для какой пары тел сила гравитационного взаимодействия равна 4F₀? А: M и M/4 на расстоянии R; Б: M и M/2 на расстоянии R/2; В: M и M/4 на расстоянии R/4; Г: M и 2M на расстоянии 2R.

Для исходной пары \(F_0 = G\dfrac{M^2}{R^2}\). Сравним силу для каждой пары с \(F_0\), используя закон всемирного тяготения:

1. А: \(F_A = G\dfrac{M(M/4)}{R^2} = \dfrac{F_0}{4}\).
2. Б: \(F_Б = G\dfrac{M(M/2)}{(R/2)^2} = 2F_0\).
3. В: \(F_В = G\dfrac{M(M/4)}{(R/4)^2} = 4F_0\).
4. Г: \(F_Г = G\dfrac{M(2M)}{(2R)^2} = \dfrac{F_0}{2}\).

Ответ: для пары В.