15. Между двумя небесными телами одинаковой массы, находящимися на расстоянии r друг от друга, действует гравитационная сила F₁. Какой будет сила F₂ взаимодействия между этими телами, если расстояние между ними станет равным 2r? 1) F₂ = 1/4 F₁; 2) F₂ = 1/2 F₁; 3) F₂ = F₁; 4) F₂ = 2F₁.

Сила гравитационного взаимодействия обратно пропорциональна квадрату расстояния. Если расстояние увеличить с \(r\) до \(2r\), то:

\(F_2 = G\dfrac{m^2}{(2r)^2} = \dfrac{1}{4}G\dfrac{m^2}{r^2} = \dfrac{1}{4}F_1\).

Ответ: 1) \(F_2 = \dfrac{1}{4}F_1\).