12. На каком рисунке изображено множество решений неравенства 25х² > 497

Решение:

1. Сначала решим неравенство:

   \[ 25x^2 > 49 \]

2. Разделим обе части на 25:

   \[ x^2 > \frac{49}{25} \]

3. Извлечем квадратный корень из обеих частей. Помни, что при извлечении корня из x², мы получаем $$|x|$$:

   \[ |x| > \sqrt{\frac{49}{25}} \]

4. Вычислим корень:

   \[ |x| > \frac{7}{5} \]

5. Переведем дробь в десятичную:

   \[ |x| > 1.4 \]

6. Неравенство $$|x| > 1.4$$ означает, что x больше 1.4 ИЛИ x меньше -1.4.
7. На числовой прямой это выглядит как два интервала: от минус бесконечности до -1.4 (не включая -1.4) и от 1.4 (не включая 1.4) до плюс бесконечности.
8. Рассмотрим предложенные рисунки:
   • Рисунок 1) изображает интервал от -1.4 до 1.4.
   • Рисунок 2) изображает интервал от -1.4 до 1.4.
   • Рисунок 3) изображает интервал от -1.4 до 1.4.
   • Рисунок 4) изображает два интервала: от минус бесконечности до -1.4 и от 1.4 до плюс бесконечности.

Ответ: 4