13. В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 9 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 400 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 36 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

1. Период полураспада: Период полураспада изотопа А составляет 9 минут.
2. Количество периодов: За 36 минут пройдет

   \[ \frac{36 ext{ мин}}{9 ext{ мин/период}} = 4 ext{ периода} \]

3. Расчет массы изотопа А: После каждого периода полураспада масса изотопа А уменьшается в 2 раза.
   • Через 9 минут:

     \[ 400 ext{ мг} / 2 = 200 ext{ мг} \]

   • Через 18 минут:

     \[ 200 ext{ мг} / 2 = 100 ext{ мг} \]

   • Через 27 минут:

     \[ 100 ext{ мг} / 2 = 50 ext{ мг} \]

   • Через 36 минут:

     \[ 50 ext{ мг} / 2 = 25 ext{ мг} \]

4. Расчет массы изотопа Б: Масса образовавшегося изотопа Б равна начальной массе изотопа А минус оставшаяся масса изотопа А.
   • Масса Б = Начальная масса А - Оставшаяся масса А
   • Масса Б =

     \[ 400 ext{ мг} - 25 ext{ мг} = 375 ext{ мг} \]

Ответ: 375