13. В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 9 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 400 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 36 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Решение:

Период полураспада: Период полураспада изотопа А составляет 9 минут.
Количество периодов: За 36 минут пройдет
\[ \frac{36 \text{ мин}}{9 \text{ мин/период}} = 4 \text{ периода} \]
Расчет массы изотопа А: После каждого периода полураспада масса изотопа А уменьшается в 2 раза.
- Через 9 минут:
  \[ 400 \text{ мг} / 2 = 200 \text{ мг} \]
- Через 18 минут:
  \[ 200 \text{ мг} / 2 = 100 \text{ мг} \]
- Через 27 минут:
  \[ 100 \text{ мг} / 2 = 50 \text{ мг} \]
- Через 36 минут:
  \[ 50 \text{ мг} / 2 = 25 \text{ мг} \]
Расчет массы изотопа Б: Масса образовавшегося изотопа Б равна начальной массе изотопа А минус оставшаяся масса изотопа А.
- Масса Б = Начальная масса А - Оставшаяся масса А
- Масса Б =
  \[ 400 \text{ мг} - 25 \text{ мг} = 375 \text{ мг} \]

Ответ: 375