16. Диагонали АС и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, ВО = 8, АВ = 9. Найдите АС.

Решение:

1. Свойства прямоугольника: В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.
2. Диагонали равны:

   \[ AC = BD \]

3. Точка пересечения делит пополам:

   \[ BO = OD = AO = OC \]

4. Используем данное значение: Нам дано, что BO = 8.
5. Находим длину диагонали BD: Поскольку BO = OD = 8, то

   \[ BD = BO + OD = 8 + 8 = 16 \]

6. Находим длину диагонали AC: Так как диагонали равны,

   \[ AC = BD = 16 \]

7. Примечание: Длина стороны AB = 9 не нужна для решения этой задачи.

Ответ: 16