12. На путь из пункта А в пункт В велосипедист потратил 3 1/6 ч, а на путь из пункта В в пункт С — на 1 1/3 ч меньше. Сколько часов потратил велосипедист на путь из пункта А в пункт С?

Решение:

1. Найдем время, потраченное на путь из пункта В в пункт С:
• Время на путь В-С = Время на путь А-В - Разница во времени.
• \[ 3 \frac{1}{6} - 1 \frac{1}{3} \]
• Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• \[ 3 \frac{1}{6} = \frac{3 \times 6 + 1}{6} = \frac{19}{6} \]
• \[ 1 \frac{1}{3} = \frac{1 \times 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \]
• Выполним вычитание:
• \[ \frac{19}{6} - \frac{4}{3} \]
• Приведем дроби к общему знаменателю 6:
• \[ \frac{4 \times 2}{3 \times 2} = \frac{8}{6} \]
• \[ \frac{19}{6} - \frac{8}{6} = \frac{11}{6} \]
• \[ \frac{11}{6} = 1 \frac{5}{6} \]
• Итак, на путь из В в С велосипедист потратил 1 5/6 ч.
2. Найдем общее время, потраченное на путь из пункта А в пункт С:
• Общее время = Время на путь А-В + Время на путь В-С.
• \[ 3 \frac{1}{6} + 1 \frac{5}{6} \]
• Сложим целые части и дробные части:
• \[ (3 + 1) + (\frac{1}{6} + \frac{5}{6}) \]
• \[ 4 + \frac{6}{6} \]
• \[ 4 + 1 = 5 \]

Ответ: Велосипедист потратил 5 часов на путь из пункта А в пункт С.