14. Решите уравнение: 4/5 - (x + 1/60) = 2/3

Решение:

1. Выделим выражение в скобках:
• \[ x + \frac{1}{60} = \frac{4}{5} - \frac{2}{3} \]
• Приведем правую часть к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 3 равен 15.
• \[ \frac{4 \times 3}{5 \times 3} = \frac{12}{15} \]
• \[ \frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{10}{15} \]
• \[ \frac{12}{15} - \frac{10}{15} = \frac{2}{15} \]
• Теперь уравнение выглядит так:
• \[ x + \frac{1}{60} = \frac{2}{15} \]
• Выразим x:
• \[ x = \frac{2}{15} - \frac{1}{60} \]
• Приведем правую часть к общему знаменателю 60.
• \[ \frac{2 \times 4}{15 \times 4} = \frac{8}{60} \]
• \[ x = \frac{8}{60} - \frac{1}{60} \]
• \[ x = \frac{7}{60} \]

Ответ: x = 7/60