13. Решите уравнение: (x + 5/12) - 9/20 = 11/15

Решение:

1. Выделим переменную x:
• \[ x + \frac{5}{12} = \frac{11}{15} + \frac{9}{20} \]
• Приведем правую часть к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 20 равен 60.
• \[ \frac{11 \times 4}{15 \times 4} = \frac{44}{60} \]
• \[ \frac{9 \times 3}{20 \times 3} = \frac{27}{60} \]
• \[ \frac{44}{60} + \frac{27}{60} = \frac{71}{60} \]
• Теперь уравнение выглядит так:
• \[ x + \frac{5}{12} = \frac{71}{60} \]
• Выразим x:
• \[ x = \frac{71}{60} - \frac{5}{12} \]
• Приведем правую часть к общему знаменателю 60.
• \[ \frac{5 \times 5}{12 \times 5} = \frac{25}{60} \]
• \[ x = \frac{71}{60} - \frac{25}{60} \]
• \[ x = \frac{46}{60} \]
• Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
• \[ x = \frac{23}{30} \]

Ответ: x = 23/30