12. На рисунке 12 ∠FOD = ∠MOK и ∠MOD = ∠KOE. Найдите угол EOD, если ∠FOD = 44°.

Обозначим ∠FOM = a, ∠MOD = b, ∠DOK = c, ∠KOE = d. По порядку лучей на рисунке:

Из равенства ∠FOD = ∠MOK следует a + b = b + c, значит, a = c.

По условию ∠MOD = ∠KOE, поэтому b = d. Тогда ∠EOD = ∠DOK + ∠KOE = c + d = a + b = ∠FOD = 44°.

Ответ: 44°.