12. На рисунке ∠DOC = 40°, ∠COB = 60°. Найти ∠AOB и ∠AOE.

Так как D, O и A лежат на одной прямой, верхние углы образуют развёрнутый угол: \(\angle DOC+\angle COB+\angle AOB=180°\). Поэтому \(\angle AOB=180°-40°-60°=80°\).

Углы AOE и DOB — вертикальные. \(\angle DOB=\angle DOC+\angle COB=40°+60°=100°\), значит, \(\angle AOE=100°\).

Ответ: ∠AOB = 80°, ∠AOE = 100°.