12. На рисунке изображены графики функций f(x) = ax² + bx + c и g(x) = kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

По графику прямая g проходит через начало координат и точку (1; 3), поэтому g(x) = 3x.

Парабола f имеет вершину (1; −1) и проходит через точки (0; 0) и (2; 0). Следовательно, f(x) = (x − 1)² − 1 = x² − 2x.

В точках пересечения f(x) = g(x):

\(x^2-2x=3x\), значит \(x^2-5x=0\), или \(x(x-5)=0\).

Корень x = 0 соответствует точке A. Поэтому абсцисса второй точки пересечения B равна 5.

Ответ: 5.