12. На рисунке изображены равные векторы \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\). а) Параллельны ли прямые AB и CD? б) Равны ли отрезки AB и CD? в) Равны ли отрезки AC и BD? Ответ обоснуйте.

1. а) Прямые AB и CD параллельны, так как равные векторы имеют одинаковое направление.
2. б) Отрезки AB и CD равны, так как равные векторы имеют равные длины.
3. в) Отрезки AC и BD равны. Действительно, из равенства векторов \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\) следует, что точки B и D получены из точек A и C одним и тем же переносом. Поэтому \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}\), а значит, \(AC=BD\).

Ответ: а) да; б) да; в) да.