12. На рисунке изображён график функции $f(x)=ax^2+bx+c$, где числа $a$, $b$ и $c$ — целые. Найдите $b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 12. На рисунке изображён график функции $f(x)=ax^2+bx+c$, где числа $a$, $b$ и $c$ — целые. Найдите $b$.$ Фото задания

Accepted Answer

По графику вершина параболы имеет координаты $(1;2)$, а график проходит через точку $(0;3)$.

Запишем функцию в виде:

$f(x)=a(x-1)^2+2$.

Подставим точку $(0;3)$:

$3=a(0-1)^2+2$, откуда $a=1$.

Тогда $f(x)=(x-1)^2+2=x^2-2x+3$. Следовательно, $b=-2$.

Ответ: −2

12. На рисунке изображён график функции \(f(x)=ax^2+bx+c\), где числа \(a\), \(b\) и \(c\) — целые. Найдите \(b\).