13. В пакетике 40 г лекарства в порошке. Чтобы приготовить раствор лекарства определённой концентрации по массе, нужно растворить содержимое пакетика в 400 г воды. Врач прописал пациенту раствор вдвое большей концентрации. В каком количестве воды нужно растворить содержимое пакетика? Ответ дайте в граммах.

Массовая доля лекарства в исходном растворе:

\(\frac{40}{40+400}=\frac{40}{440}\).

Пусть масса воды для раствора вдвое большей концентрации равна \(x\) г. Тогда:

\(\frac{40}{40+x}=2\cdot\frac{40}{440}\).

\(\frac{40}{40+x}=\frac{2}{11}\), поэтому \(440=80+2x\), откуда \(x=180\).

Ответ: 180 г