12. На рисунке: параллелограмм ABCD, DE ⟂ AC, DE = 4, ∠CAD = 30°. Периметр равен 36. Найти стороны.

Треугольник AED прямоугольный, ∠DAE = 30°, DE = 4. Сторона DE лежит напротив угла 30°, поэтому гипотенуза AD вдвое больше: AD = 8.

Полупериметр параллелограмма равен 36 : 2 = 18. Тогда AB = 18 − AD = 10.

Ответ: AB = CD = 10; AD = BC = 8.