12. Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 50 докладов — первые два дня по 11 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвертым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

За первые два дня запланировано: 11 + 11 = 22 доклада.

На третий и четвёртый дни остаётся 50 − 22 = 28 докладов, поровну по 14 докладов на каждый день.

При случайном порядке доклад профессора М. с одинаковой вероятностью может попасть на любое из 50 мест. Благоприятных мест в последний день — 14.

\(P=\frac{14}{50}=\frac{7}{25}\).

Ответ: \(\frac{7}{25}\).