13. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 40 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 10 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

После первого дня остаётся 40 − 10 = 30 выступлений. Их поровну распределяют на два дня: 30 : 2 = 15 выступлений в третий день.

Поскольку выступление России с одинаковой вероятностью занимает любое из 40 мест, благоприятных мест 15.

\(P=\frac{15}{40}=\frac{3}{8}\).

Ответ: \(\frac{3}{8}\).