№12. Найдите делители числа: а) 90; б) 420; в) 6abc; г) m²·n; д) m²·n².

Для а) и б) перечислим положительные делители. В буквенных выражениях результат зависит от значений переменных; можно указать лишь делители-формы, предполагая, что буквы обозначают простые множители.

а) Делители 90: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90.

б) Делители 420: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 28, 30, 35, b? 42, 60, 70, 84, 105, 140, 210, 420.

в) Если подразумевается произведение 6abc, его делители зависят от значений a, b и c. При буквенном разложении на множители: 6abc = 2·3·a·b·c; делителями являются произведения любых подмножеств этих множителей.

г) Для m²·n возможные делители-формы: 1, m, m², n, mn, m²n.

д) Для m²·n² возможные делители-формы: 1, m, m², n, n², mn, m²n, mn², m²n².

Если в в) перед буквами действительно напечатано число 6, а в г)–д) буквы обозначают простые множители, списки выше соответствуют этим предположениям.