№15. Докажи, что дроби несократимы: а) 360/945, 624/768, 3950/350; б) 1260/1980, 5184/5472, 4140/9315.

Проверим взаимную простоту числителя и знаменателя. Дробь несократима тогда и только тогда, когда их НОД равен 1.

а) \(\gcd(360,945)=45\), поэтому \(\frac{360}{945}=\frac{8}{21}\); \(\gcd(624,768)=48\), поэтому \(\frac{624}{768}=\frac{13}{16}\); \(\gcd(3950,350)=50\), поэтому \(\frac{3950}{350}=\frac{79}{7}\).

б) \(\gcd(1260,1980)=180\), поэтому \(\frac{1260}{1980}=\frac{7}{11}\); \(\gcd(5184,5472)=288\), поэтому \(\frac{5184}{5472}=\frac{18}{19}\); \(\gcd(4140,9315)=1035\), поэтому \(\frac{4140}{9315}=\frac{4}{9}\).

Значит, в прочитанном условии эти дроби не являются несократимыми: каждая сокращается. Возможно, в одном или нескольких числах на снимке есть ошибка распознавания; пришлите более чёткий фрагмент, чтобы проверить исходные дроби.