№14. Сократи дроби с натуральными числами и буквенными выражениями: а) (15·3)/(7·10), (9·3)/(5·21), (21·4)/(9·105), (19·8·11)/(12·57·7); б) 2a/(8ab), 15mkt/(34mt), 18dcm/(45bdmh), 8y/(4mnxy); в) mn²/(mnk), 3a³b/(6ab), 4c/(9c²d), 15xy²/(20x²yz).

Сокращаем общие числовые множители и одинаковые буквенные множители. В подпункте б) третий знаменатель и четвёртый числитель/знаменатель на фото размыты; ниже приведено чтение, которое удаётся различить: 45bdmh и 4mnxy.

а) \(\frac{15·3}{7·10}=\frac{9}{14}\); \(\frac{9·3}{5·21}=\frac{9}{35}\); \(\frac{21·4}{9·105}=\frac{4}{45}\); \(\frac{19·8·11}{12·57·7}=\frac{22}{57}\).

б) \(\frac{2a}{8ab}=\frac{1}{4b}\); \(\frac{15mkt}{34mt}=\frac{15k}{34}\); при прочтении третьей дроби как \(\frac{18dcm}{45bdmh}\), получаем \(\frac{2c}{5bh}\); при прочтении четвёртой как \(\frac{8y}{4mnxy}\), получаем \(\frac{2}{mnx}\).

в) \(\frac{mn²}{mnk}=\frac{n}{k}\); \(\frac{3a³b}{6ab}=\frac{a²}{2}\); \(\frac{4c}{9c²d}=\frac{4}{9cd}\); \(\frac{15xy²}{20x²yz}=\frac{3y}{4xz}\).

Для сокращения предполагается, что буквенные множители ненулевые. Проверьте, пожалуйста, размытые выражения подпункта б), если их нужно прочитать иначе.