12 Найдите градусную меру центрального угла АОВ, если известно, что BC — диаметр, а угол ABC равен 20°. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Угол ABC — вписанный, опирающийся на дугу AC. Величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается. Следовательно, дуга AC равна \( 2 \cdot \angle ABC = 2 \cdot 20° = 40° \).
2. Шаг 2: Центральный угол AOB опирается на дугу AB. Дуга AB равна 180° (полуокружность, так как BC — диаметр) минус дуга AC.
3. Шаг 3: Величина дуги AB равна \( 180° - 40° = 140° \).
4. Шаг 4: Величина центрального угла AOB равна величине дуги AB.

Ответ: 140°