№12. Найдите коэффициент при x² после упрощения выражения: (2x - 3)(x² + 4x - 1).

Решение:

Чтобы найти коэффициент при \( x^2 \) после раскрытия скобок, нужно перемножить слагаемые, которые дадут \( x^2 \):

• Первый член первой скобки \( 2x \) умножаем на член второй скобки, дающий \( x \): \( 2x \cdot 4x = 8x^2 \)
• Второй член первой скобки \( -3 \) умножаем на член второй скобки, дающий \( x^2 \): \( -3 \cdot x^2 = -3x^2 \)
• Складываем полученные члены: \( 8x^2 - 3x^2 = 5x^2 \)
• Коэффициент при \( x^2 \) равен 5.

Ответ: 5.