№15. Какую степень имеет многочлен P(x) = (x² - 3x + 1)(x³ + 2x - 5) после упрощения?

Решение:

Чтобы найти степень многочлена, полученного после умножения двух многочленов, нужно сложить степени наибольших одночленов каждого многочлена. В данном случае:

• Первый многочлен \( (x^2 - 3x + 1) \) имеет степень 2 (наибольшая степень \( x \) — это \( x^2 \)).
• Второй многочлен \( (x^3 + 2x - 5) \) имеет степень 3 (наибольшая степень \( x \) — это \( x^3 \)).
• Степень произведения многочленов равна сумме их степеней: \( 2 + 3 = 5 \).

Ответ: 5.