12) Найдите периметр параллелограмма ABCD, если AH = 5 см, HD = 7 см, а BH — биссектриса угла B.

1. Основание параллелограмма: AD = AH + HD = 5 + 7 = 12 см.

2. Так как AD ∥ BC, углы между BH и BC и между BH и AH равны. Поскольку BH — биссектриса угла B, получаем ∠ABH = ∠BHA. Значит, треугольник ABH равнобедренный и AB = AH = 5 см.

3. Периметр параллелограмма: P = 2(AB + AD) = 2(5 + 12) = 34 см.

Ответ: 34 см.