14) Докажите, что четырёхугольник ABCD — параллелограмм. На рисунке AD = BC, BD ⟂ AD и BD ⟂ BC.

1. Так как BD ⟂ AD и BD ⟂ BC, прямые AD и BC параллельны: AD ∥ BC.

2. По условию AD = BC.

3. Если в четырёхугольнике одна пара противоположных сторон равна и параллельна, то он является параллелограммом.

Следовательно, ABCD — параллелограмм.