12) Найдите периметр параллелограмма ABCD. На стороне AD отмечена точка H; AH = 5 см, HD = 7 см, а BH — биссектриса угла ABC.

1. Находим сторону основания: AD = AH + HD = 5 + 7 = 12 см.

2. Так как BH — биссектриса угла ABC, ∠ABH = ∠HBC. А поскольку AD ∥ BC, то ∠BHA = ∠HBC (накрест лежащие углы).

3. Следовательно, ∠ABH = ∠BHA, поэтому треугольник ABH равнобедренный и AB = AH = 5 см.

4. Периметр параллелограмма равен 2(AB + AD) = 2(5 + 12) = 34 см.

Ответ: 34 см.