Задание 5. Проверьте себя. Вставьте пропущенное слово/слова. 1) Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны . 2) В параллелограмме стороны равны и углы равны. 3) Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся . 4) Если в четырёхугольнике две стороны равны и , то этот четырёхугольник — параллелограмм. 5) Если в четырёхугольнике стороны попарно равны, то этот четырёхугольник — параллелограмм. 6) Если в четырёхугольнике пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм. Определите, верно ли утверждение. 7) Если в четырёхугольнике две стороны параллельны, то этот четырёхугольник — параллелограмм. 8) Сумма двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 90°. 9) Биссектриса угла параллелограмма отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник. 10) Если в четырёхугольнике две стороны равны, а две другие — параллельны, то этот четырёхугольник — параллелограмм. 11) Существует параллелограмм, все углы которого острые.

Question

Вопрос:

Фото задания

Задание 5. Проверьте себя. Вставьте пропущенное слово/слова. 1) Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны . 2) В параллелограмме стороны равны и углы равны. 3) Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся . 4) Если в четырёхугольнике две стороны равны и , то этот четырёхугольник — параллелограмм. 5) Если в четырёхугольнике стороны попарно равны, то этот четырёхугольник — параллелограмм. 6) Если в четырёхугольнике пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм. Определите, верно ли утверждение. 7) Если в четырёхугольнике две стороны параллельны, то этот четырёхугольник — параллелограмм. 8) Сумма двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 90°. 9) Биссектриса угла параллелограмма отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник. 10) Если в четырёхугольнике две стороны равны, а две другие — параллельны, то этот четырёхугольник — параллелограмм. 11) Существует параллелограмм, все углы которого острые.

Accepted Answer

1) Противоположные стороны параллельны.

2) В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

3) Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

4) Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник — параллелограмм.

5) Если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырёхугольник — параллелограмм.

6) Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм.

7) Нет: параллельность только одной пары сторон не гарантирует параллелограмм.

8) Нет: прилежащие к одной стороне углы параллелограмма в сумме дают 180°.

9) Да: биссектриса угла пересекает противоположную ему параллельную сторону; образованный треугольник имеет равные углы при основании, поэтому он равнобедренный.

10) Нет: равными могут быть боковые стороны равнобедренной трапеции, а другая пара сторон параллельна.

11) Нет: сумма углов параллелограмма равна 360°, а противоположные углы равны; не все его углы могут быть острыми.

Ответ: 7) нет; 8) нет; 9) да; 10) нет; 11) нет.