13) Найдите все углы параллелограмма ABCD. На диагонали/стороне через точку K показано CK ⟂ AD, а отметки равенства указывают CK = KD.

1. В треугольнике CKD угол CKD прямой, а CK = KD.

2. Значит, треугольник CKD — равнобедренный прямоугольный, поэтому ∠KCD = ∠CDK = 45°.

3. Так как CK ⟂ AD и BC ∥ AD, то CK ⟂ BC. Следовательно, ∠BCD = 90° + ∠KCD = 135°.

4. В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°.

Ответ: ∠A = ∠C = 135°, ∠B = ∠D = 45°.