12) Найдите периметр параллелограмма ABCD. На стороне AD точка H, AH = 5 см, HD = 7 см; BH — биссектриса угла B.

Так как \(BH\) — биссектриса угла \(B\), а \(AD\parallel BC\), то треугольник \(ABH\) равнобедренный, поэтому \(AB=AH=5\) см.

Сторона \(AD=AH+HD=5+7=12\) см.

В параллелограмме противоположные стороны равны: \(BC=AD=12\) см.

Периметр:

\[P=2(AB+BC)=2(5+12)=34\text{ см}.\]

Ответ: 34 см.