12) Найдите периметр параллелограмма. На рисунке AH = 5 см, HD = 7 см, а BH — биссектриса угла B.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому AB = CD и AD = BC.

Поскольку BH — биссектриса угла B, а BC ∥ AD, получаем ∠ABH = ∠BHA. Значит, треугольник ABH равнобедренный и AB = AH = 5 см.

AD = AH + HD = 5 + 7 = 12 см.

Тогда периметр равен 2(AB + AD) = 2(5 + 12) = 34 см.

Ответ: 34 см.