12) Найдите периметр параллелограмма. На рисунке BH — биссектриса угла B, AH = 5 см, HD = 7 см.

Шаг 1. Найдём сторону параллелограмма: AD = AH + HD = 5 + 7 = 12 см. Противоположные стороны равны, поэтому BC = 12 см.

Шаг 2. Так как BH — биссектриса угла B, углы ABH и HBC равны. А BC параллельна AD, поэтому угол HBC равен углу BHA. Следовательно, углы ABH и BHA равны, а треугольник ABH равнобедренный: AB = AH = 5 см.

Шаг 3. Периметр равен удвоенной сумме соседних сторон: P = 2(AB + AD) = 2(5 + 12) = 34 см.

Ответ: 34 см.