12) Найдите периметр параллелограмма. На рисунке точка H лежит на стороне AD, AH = 5 см, HD = 7 см, а BH — биссектриса угла B.

Сначала найдём сторону параллелограмма: AD = AH + HD = 5 + 7 = 12 см.

Так как AB ∥ HD, угол ABH равен углу BHD. Поскольку BH — биссектриса угла B, угол ABH равен углу HBC. А BC ∥ AD, поэтому угол HBC равен углу BHA. Следовательно, углы BHA и BAH равны, а треугольник ABH равнобедренный: AB = AH = 5 см.

Периметр равен 2(AB + AD) = 2(5 + 12) = 34 см.

Ответ: 34 см.