12) Найдите периметр трапеции ABCD. На рисунке AB = 10, AH = 6, BC = 7, BH = 8, BH ⟂ AD, BH = CD; H лежит на AD.

Так как BC ∥ AD и BH ⟂ AD, то BH ⟂ BC. Кроме того, BH = CD. Следовательно, боковые стороны трапеции BCDH равны, а один из её углов прямой. Значит, BCDH — прямоугольник.

Поэтому HD = BC = 7 и AD = AH + HD = 6 + 7 = 13.

Периметр ABCD: P = AB + BC + CD + AD = 10 + 7 + 8 + 13 = 38.

Ответ: 38.