12) Найдите периметр трапеции. На рисунке: боковая сторона равна 10; верхнее основание равно 7; высота равна 8; отрезок нижнего основания от левой вершины до основания высоты равен 6. У правой вершины отмечен прямой угол; отметки равенства показывают, что правая боковая сторона равна высоте, а правый участок нижнего основания равен верхнему основанию.

Сначала найдём левый участок нижнего основания по прямоугольному треугольнику: его гипотенуза равна 10, один катет — 8.

\(x^2+8^2=10^2\), поэтому \(x^2=100-64=36\), откуда \(x=6\).

Левый участок нижнего основания равен 6, а правый по отметкам равен верхнему основанию, то есть 7. Поэтому нижнее основание равно \(6+7=13\). Правая боковая сторона равна высоте, то есть 8.

Периметр: \(P=10+7+8+13=38\).

Ответ: 38.