12. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна \(\frac{1}{9}\) длины окружности. Ответ дайте в градусах.

Дуга составляет \(\frac{1}{9}\) окружности, значит, её градусная мера равна:

\[360^\circ\cdot\frac{1}{9}=40^\circ.\]

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается:

\[\frac{40^\circ}{2}=20^\circ.\]

Ответ: 20°.