12. Найдите значение выражения: а) (3⁵ · (3²)³) / 3¹²; б) (4³ · (−2⁴)²) / 2¹¹.

а) По правилу \((a^m)^n=a^{mn}\) и правилу деления степеней с одинаковым основанием: \(\frac{3^5\cdot(3^2)^3}{3^{12}}=3^{5+2\cdot3-12}=3^{-1}=\frac13\).

б) \((-2^4)^2=(-(2^4))^2=2^8\), а \(4^3=2^6\). Поэтому \(\frac{4^3\cdot(-2^4)^2}{2^{11}}=\frac{2^6\cdot2^8}{2^{11}}=2^3=8\).

Ответ: а) \(\frac13\); б) \(8\).