12. Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}$ при $a=4$ и $b=7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 12. Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}$ при $a=4$ и $b=7$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим значения и объединим корни:

$\dfrac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}=\sqrt{\dfrac{400a^9b^8}{a^5b^8}}=\sqrt{400a^4}=20a^2.$

При $a=4$: $20\cdot4^2=20\cdot16=320.$ Значение $b$ сокращается и на результат не влияет.

Ответ: 320.

12. Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt{25a^9}\cdot\sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}\) при \(a=4\) и \(b=7\).