12. Найти производную функции: \(e^{1-x}x^8\).

Применяем правило произведения. Производная \(e^{1-x}\) равна \(-e^{1-x}\), а производная \(x^8\) равна \(8x^7\):

\(y'=-e^{1-x}x^8+8e^{1-x}x^7\).

Ответ: \(y'=e^{1-x}(8x^7-x^8)\).