№ 12. NM — средняя линия треугольника ABC. Pₘₙᵦ = 18, MN = 8. Найдите Pₐₘₙс.

Так как MN — средняя линия, то AC = 2MN = 16. Кроме того, M и N — середины сторон AB и BC, поэтому AM = MB и NC = NB.

Периметр малого треугольника: MB + BN + MN = 18. Значит, MB + BN = 18 − 8 = 10. Тогда периметр четырёхугольника AMNC равен AM + MN + NC + AC = MB + 8 + BN + 16 = 10 + 24 = 34.

Ответ: Pₐₘₙс = 34.